Diagrama Hertzsprung-Russell

Diagrama HR

Em astronomia, o diagrama de Hertzsprung-Russell é um gráfico de distribuição que mostra a relação entre a magnitude absoluta ou luminosidade versus o tipo espectral ou classificação estelar e a temperatura efetiva. Os diagramas de Hertzsprung-Russell não são quadros ou mapas da localização das estrelas. Em vez disso, eles colocam cada estrela em um gráfico indicando a sua magnitude absoluta ou brilho contra sua temperatura e cor.

(1)

 (2)

Diagramas de Hertzsprung-Russell (1) e (2).

Os diagramas de Hertzsprung-Russell são também chamados pelas abreviações diagrama H-R ou HRD. Eles foram criados por volta de 1910 por Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell e representam um passo importante em direção ao entendimento da evolução estelar.

Formas do diagrama

Há várias formas do diagrama Hertzsprung-Russell e sua nomenclatura não está bem definida. O diagrama original mostrava o tipo espectral das estrelas no eixo horizontal e a magnitude absoluta no vertical. A primeira grandeza (o tipo espectral) é difícil de plotar no gráfico porque não é uma quantidade numérica, e nas versões modernas do gráfico é substituída pelo índice B-V de cores das estrelas. Este é o tipo de diagrama que é frequentemente chamado um diagrama Hertzsprung-Russell ou, mais especificamente, um diagrama cor-magnitude, e é usado por observadores. Em casos em que se sabe que as estrelas estão a distâncias idênticas, como num aglomerado estelar, um diagrama cor-magnitude é usado para fazer o gráfico das estrelas do aglomerado, em que o eixo vertical é a magnitude aparente.

Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell.

Em outro tipo de diagrama, plota-se a temperatura superficial efetiva da estrela em um eixo e a luminosidade no outro. Isto é o que os teóricos calculam usando modelos computacionais para descrever a evolução das estrelas. Este tipo de diagrama seria mais precisamente chamado diagrama temperatura-luminosidade, mas este termo é pouco usado, preferindo-se o nome diagrama Hertzsprung-Russell. Uma característica peculiar desta forma do diagrama H-R é que as temperaturas são plotadas da maior temperatura para a menor, o que ajuda a comparar esta forma do diagrama com a usada pelos observadores.Embora os dois tipos de diagrama sejam similares, os astrônomos fazem uma clara distinção entre eles. A razão é que a transformação de um em outro não é trivial e depende do modelo de atmosfera estelar sendo usado e dos seus parâmetros (como a composição e a pressão, além da temperatura e luminosidade). Além disso, é preciso saber a distância para os objetos observados e o grau de avermelhamento (extinção) estelar. Transformações empíricas entre vários índices de cor e a temperatura efetiva estão disponíveis na literatura.

Stars and Galaxies - The Hertzsprung-Russell Diagram.

O diagrama H-R pode ser usado para definir os tipos diferentes de estrela e para casar as previsões teóricas da evolução estelar com observações de estrelas reais, usando-se modelos computacionais. É necessário, então, converter as quantidades calculadas para as observadas, ou o inverso, neste caso introduzindo uma incerteza adicional.

Interpretação

A maioria das estrelas ocupa a região do diagrama ao longo da linha chamada de sequência principal. Durante este estágio as estrelas estão fundindo hidrogênio em seus núcleos. A concentração seguinte de estrelas está no ramo horizontal (fusão do hélio no núcleo e queima do hidrogênio na camada que cobre o núcleo). Outra região importante é a falha de Hertzsprung, localizada na região entre os tipos espectrais A5 e G0 e entre as magnitudes absolutas +1 e -3 (isto é, entre o topo da sequência principal e as gigantes no ramo horizontal), onde a densidade de estrelas é menor. As estrelas variáveis RR Lyrae são encontradas à esquerda desta falha. As variáveis das Cefeidas localizam-se na seção superior da faixa de instabilidade (uma região quase vertical do diagrama ocupada por estrelas variáveis pulsantes). O Sol encontra-se na sequência principal, na magnitude 1.

O diagrama H-R pode também ser usado pelos cientistas para medir aproximadamente a distância entre um aglomerado estelar e a Terra. Isto pode ser feito comparando-se as magnitudes aparentes das estrelas do aglomerado com as magnitudes absolutas de estrelas com distâncias conhecidas (ou de estrelas modelo). O grupo observado é então movido na direção vertical até que as duas sequências principais coincidam. A diferença de magnitude que foi coberta para fazer coincidir os dois grupos é chamada de módulo de distância e é uma medida direta para a distância. Esta técnica é conhecida como coincidência de sequência principal ou paralaxe espectroscópica.

O papel do diagrama no desenvolvimento da física estelar

A observação do diagrama levou os astrônomos a especular que ele poderia demonstrar a evolução estelar, sendo a principal sugestão a de que as estrelas colapsavam de gigantes vermelhas para estrelas anãs e depois se moviam ao longo da linha da sequência principal no curso das suas vidas. Pensava-se, portanto, que as estrelas irradiavam energia pela conversão da energia gravitacional em radiação, pelo mecanismo de Kelvin-Helmholtz. Este mecanismo resultava em uma idade para o Sol de apenas dezenas de milhões de anos, criando um conflito sobre a idade do sistema solar entre os astrônomos e biólogos e geólogos, que tinham evidências de que a Terra era muito mais velha do que isto. Este conflito foi resolvido apenas nos anos 1930, quando a fusão nuclear foi identificada como a fonte da energia estelar.

Entretanto, assistindo à apresentação de Russell sobre o diagrama, num encontro da Real Sociedade Astronômica em 1912, Arthur Eddington teve a inspiração de usá-lo como base para o desenvolvimento de ideias sobre a física estelar. Em 1926, no seu livro A Constituição Interna das Estrelas, ele explicou a física de como as estrelas se comportam no diagrama. Este foi um desenvolvimento particularmente notável, dado que, naquela época, o principal problema da teoria estelar, a fonte da energia das estrelas, ainda não estava resolvido. A energia termonuclear e até o fato de que as estrelas são, em grande parte, compostas de hidrogênio (ver metalicidade) ainda estavam por serem descobertos. Eddington contornou este problema concentrando-se na termodinâmica do transporte por radiação da energia no interior das estrelas. Assim, Eddington previu que as estrelas anãs permanecem em uma posição essencialmente estática na sequência principal na maior parte das suas vidas. Nos anos 1930 e 1940, com a compreensão da fusão do hidrogênio, chegou-se a uma teoria com base na física para as gigantes vermelhas e as anãs brancas.

ERATÓSTENES E A CIRCUNFERÊNCIA DA TERRA

Eratóstenes nasceu em Cirene, Grécia, (hoje Líbia) e morreu em Alexandria, Egito, no terceiro século a.C. Ele era bibliotecário-chefe da famosa Biblioteca de Alexandria, e foi lá que ele encontrou, num velho papiro, indicações de que ao meio-dia de cada 21 de junho na cidade de Assuã (ou Syene, no grego antigo) 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta fincada verticalmente no solo não produzia sombra.

Eratóstenes percebeu que o fenômeno não ocorria no mesmo dia e horário em Alexandria, e pensou: "- Se o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têm de ser iguais. E se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva!".

O cálculo de Eratóstenes.

Mais do que isso. Quanto mais curva fosse a superfície da Terra, maior seria a diferença no comprimento das sombras.

O Sol deveria estar tão longe que seus raios de luz chegam à Terra paralelos. Varetas fincadas verticalmente no chão em lugares diferentes lançariam sombras de comprimentos distintos.

Eratóstenes decidiu fazer um experimento. Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de junho, quando a vareta em Assuã, ao Sul do Egito, não produzia sombra. Assim, ele obteve o ângulo A, conforme a figura abaixo.

Eratóstenes mediu A = 7° (aproximadamente). Se as varetas estão na vertical, dá para imaginar que se fossem longas o bastante iriam se encontrar no centro da Terra.

Preste atenção na figura acima. O ângulo B terá o mesmo valor de A, pois o desenho do experimento de Eratóstenes se reduz a uma geometria muito simples: "- Se duas retas paralelas interceptam uma reta transversal, então os ângulos correspondentes são iguais.".

Carl Sagan na série "Cosmos", sobre o experimento de Eratóstenes.

As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. O ângulo B (também igual a 7°), é a uma fração conhecida da circunferência da Terra e corresponde à distância entre Assuã e Alexandria!

Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e então pensou: "- 7° são aproximadamente 1/50 de uma circunferência (360°). E isso corresponde a cerca de 800 km. 800 X 50 = 40.000, de modo que deve ser este o valor da circunferência da Terra.".

O MUNDO NÃO É CHATO

O valor encontrado atualmente está em torno de 40.072 km (uma diferença muito menor do que 1% em relação ao valor encontrado por Eratóstenes) ao longo da linha do equador. Um erro muito pequeno para uma medida tão simples, e feita há tanto tempo! Com a circunferência, podemos calcular o diâmetro e o raio ou ainda o volume e a área da superfície, através de fórmulas simples.

Repare que o conhecimento utilizado por Eratóstenes (retas paralelas cortadas por uma transversal) é formalmente adquirido hoje nas aulas de geometria do Ensino Fundamental.

Fica a sugestão para a realização dessa experiência fantástica entre escolas de lugares distantes. Com as facilidades de comunicação de hoje é ainda mais fácil sentir o prazer de usar um raciocínio tão simples e elegante para obter uma medida tão preciosa.



Veja também: COSMOS com Carl Sagan.

OS NÚMEROS 3, 6 E 9

Vídeo: "Os segredos dos números 3, 6 e 9".

O mecanismo de Anticítera, o misterioso tesouro da Grécia antiga

Descoberta do artefato completa 115 anos, mas ele continua guardando numerosos enigmas

Reconstrução do mecanismo de Anticítera.

Se perguntarmos a um aluno do ensino médio onde e por quem a calculadora foi inventada, haveria milhares de respostas, mas dificilmente alguma delas chegaria perto da realidade, fazendo referência a uma calculadora astronômica com mais de 2.100 anos de idade.

O mecanismo de Antikythera foi encontrado por coletores de esponjas marinhas entre os abundantes restos de joias, moedas e estátuas de bronze e mármore de uma galera romana que naufragou em frente à costa da ilha grega que lhe dá seu nome, Antikythera, nos arredores de Creta.

Os 82 fragmentos de bronze localizados, hoje preservados no Museu Arqueológico Nacional de Atenas, estavam dentro de uma caixa de madeira em cujas tampas havia inscrições com informações valiosíssimas (os nomes dos meses em idioma coríntio, os planetas, etc.).

Local onde foi encontrada a Máquina de Anticítera.

Nem todos os especialistas concordam com a interpretação corrente a respeito do mecanismo. Foi o arqueólogo Stais, em 1902, o primeiro a acreditar que tratava de um relógio astronômico. Edmunds e T. Freeth achavam que o artefato servia para prever eclipses solares e lunares, usando como referência os conhecimentos em progressão aritmética dos babilônios. Edmunds dizia também que ele era capaz de mostrar planetas como Vênus e Mercúrio.

Price, porém, tinha uma teoria mais celestial: o mecanismo serviria para estabelecer as datas de festivais agrícolas e religiosos. E Wright, com a reconstrução do instrumento (72 engrenagens), acrescentava que poderia mostrar os movimentos dos cinco planetas conhecidos naquela época.

Star Clock BC - The Antikithera Mechanism (time: 50 minutes).

“Quem o fez, fez extremamente bem.”

Por último, outros estudiosos revelaram que o aparelho poderia servir para determinar a época exata da realização dos Jogos Olímpicos, dadas as inscrições encontradas (começavam com a lua cheia mais próxima do solstício de verão, e era necessário o cálculo o mais exato possível e um grande conhecimento de astronomia para estabelecer a data concreta).

O que parece claro é que o mecanismo de Antikythera consta de pelo menos 37 rodas dentadas de precisão, feitas de bronze, com as quais era possível calcular com exatidão as posições e movimentos astronômicos, recriar a órbita irregular da Lua e, talvez, estabelecer a posição dos planetas.

Restos do Mecanismo de Anticítera (Museu Arqueológico de Atenas).

Depois dessa calculadora, foi encontrado um calendário lunar e solar persa, mecânico, do ano 1000, também com uma grande precisão tecnológica. Só na Idade Média apareceriam aparelhos complexos nos relógios das catedrais medievais.

Hoje em dia, somos capazes de chegar aos lugares mais inesperados, calcular distâncias surpreendentes e alcançar tudo aquilo com o que os gregos algum dia sonharam. Mas pensar que um artefato com as características do mecanismo de Antikythera fora criado há mais de 2.000 anos é uma prova de que estávamos diante de uma civilização muito mais próxima da nossa do que podemos imaginar.

Fonte principal: El País.

Veja também no Portal Furnari: MÁQUINA DE ANTICÍTERA (MÁQUINA DE ANTIKYTHERA) (Recomendado).

K-PAX

A condição humana entre a loucura e transcendência em "K-PAX"

K-PAX.

Filme precursor de um subgênero chamado “psicodrama alt. Sci-fi” (filmes que usam argumentos sci-fi para, na verdade, discutir temas bem terrestres com baixos orçamentos e nenhum efeito especial), “K-PAX - O Caminho da Luz” (K-PAX, 2001) foi injustamente esquecido pela crítica e público. Um homem é internado em hospital psiquiátrico afirmando ser um visitante de um planeta distante. Astrônomos e psiquiatras tentam encaixá-lo em algum script racionalizante para explicar seus conhecimentos, mas os paradoxos colocados pelo seu comportamento colocam em xeque todos ao redor: será que uma vida inteira dedicada à ciência terá sido para nada?

K-PAX: official trailer (2001).

Um filme que acabou esquecido pelos críticos e público, principalmente por ter sido lançado a pouco mais de um mês depois dos atentados de 11 de setembro em Nova York. Talvez poucas pessoas estivessem interessadas em discussões filosóficas em torno de um potencial visitante de outro planeta que nos visita sob a forma humana, chamado Prot (Kevin Spacey) e que se encontra preso em um hospital psiquiátrico em Manhattan. Se ele é de fato um visitante do planeta K-PAX ou apenas um louco “com a história mais convincente que eu já vi”, como confessa o psiquiatra que tenta “curá-lo”, é a dúvida que acompanhará o espectador até a última cena, cabendo a ele fazer uma contabilização das pistas deixadas ao longo da narrativa.

K-PAX: planetarium scene.

Provavelmente o filme “K-PAX” pode ser considerado o precursor de uma espécie de subgênero que sob o pretexto de abordar temas caros da ficção científica (visitantes extraterrestres, viagem no tempo, eventos cósmicos etc.), através de filmes com baixo orçamento e praticamente sem nenhum efeito especial discute temas bem terrestres e familiares: dilemas dos relacionamentos, a alteridade, conhecimento, hierarquia e autoridade. O nosso leitor Ricardo Afonso percebeu a essência desse novo subgênero: “A cena em que ele [Prot] simula uma viagem no tempo simplesmente nos faz rir de nossa própria limitação, quando acreditamos que para tal empreitada seriam necessárias luzes, cenas e cenários dignos de ficção cientifica de Hollywood”.

Da trilha sonora viajante de K-PAX: Soundtrack 3 - July 27th.

Filmes como “Another Earth” (2011), “Melancolia” (2011), “Sound of My Voice” (2011) ou “Prime” (2005) entrariam nesse subgênero que alguns críticos chamam de “psicodrama alt.sci-fi”.

Kevin Spacey faz um irônico, sutil e inteligente Prot, um estranho homem encontrado pela polícia vagando em uma estação ferroviária que educadamente explica a quem quiser ouvir que veio de um planeta muito distante chamado K-PAX, da constelação de Lira.

Jeff Bridges é o Dr. Powell, o psiquiatra que tem que convencer o paciente de que ele é delirante. Hipnoterapia regressiva parece descobrir um trauma e, portanto, uma explicação psicológica - mas Prot tem habilidades surpreendentes e um conhecimento extraordinário de sistemas solares que os especialistas não conseguem explicar. Além disso, o protagonista tem o alcance da sua visão fora dos padrões normais, uma versátil pressão sanguínea e uma descomunal tolerância à droga Torazine que se torna ineficaz no tratamento.

Terríveis pensamentos começam a passar pela cabeça do Dr. Powell: Prot é realmente de outro planeta?

HAYDN (Sinfonia nº 100 - Parte 4 de 4)

Sinfonia nº 100 - Quarto Movimento

É um presto formado por oito compassos, repetidos uma vez logo em seguida, ditados pelas cordas e marcado ritmicamente pelos tímpanos. Esse tema principal sofre numerosas variações separadas por motivos interválicos. A participação da percussão se acentua gradativamente até atingir um caráter frenético no fim.

Haydn - Sinfonia nº 100 - Militar - Minueto e trio / Finale - Presto.

HAYDN (Sinfonia nº 100 - Parte 3 de 4)

Sinfonia nº 100 - Terceiro Movimento

Inicia-se como um minueto moderato de madeiras e cordas, com intervenções contínuas dos tímpanos. Essa percussão cessa com a passagem para o primeiro episódio de um trio calmo e leve, sendo depois retomada, menos enfática, a partir do segundo e terceiro episódios do trio, acentuando-se com o retorno do minueto moderato e tornando-se avassaladora no tutti final.

Haydn - Sinfonia nº 100 - Militar - Minueto e trio / Moderato.

HAYDN (Sinfonia nº 100 - Parte 2 de 4)

Sinfonia nº 100 - Segundo Movimento

Trata-se de um belíssimo allegretto no qual dialogam continuamente as madeiras e as cordas, com toques de trompas e trompetes nos breves tutti que abrem ou fecham cada episódio. A re-exposição do tema é acentuada por uma forte percussão, que lhe confere uma sonoridade exótica e expressiva.

O clarinete, instrumento pouco usual na época, é empregado abundantemente e apenas neste movimento.

Haydn - Sinfonia nº 100 - Militar - Allegretto.

HAYDN (Sinfonia nº 100 - Parte 1 de 4)

Sinfonia nº 100 - Primeiro Movimento

Inicia-se como um adagio executado pelas cordas, com reforços dos fagotes. Esse prelúdio segue-se por pouco mais de vinte compassos, quando passa a allegro e assim permanece até o fim, exposto por madeiras respondidas uma oitava abaixo pelas cordas, em uma movimentação cada vez mais vivaz.

Haydn - Sinfonia nº 100 - Militar - Adagio.

HAYDN (Sinfonia nº 100)

Sinfonia nº 100 (Haydn)

A Sinfonia n.º 100 em sol maior de Joseph Haydn foi composta em parte na Inglaterra, em 1793 ou em 1794, pois o segundo e o terceiro movimentos, quase que com certeza, já haviam sido escritos antes, na Áustria. A obra estreou em Londres, em 31 de março de 1794.

Sua alcunha, Militar, se deve ao uso de uma abundante percussão alla turca, sobretudo no segundo movimento, ao estilo das marchas militares executadas em campanhas bélicas.

HAYDN.

Estrutura

A obra está composta de quatro movimentos, nos quais se destacam o uso das madeiras e da percussão sobre uma base de cordas.

Primeiro Movimento

Inicia-se como um adagio executado pelas cordas, com reforços dos fagotes. Esse prelúdio segue-se por pouco mais de vinte compassos, quando passa a allegro e assim permanece até o fim, exposto por madeiras respondidas uma oitava abaixo pelas cordas, em uma movimentação cada vez mais vivaz.

Segundo Movimento

Trata-se de um belíssimo allegretto no qual dialogam continuamente as madeiras e as cordas, com toques de trompas e trompetes nos breves tutti que abrem ou fecham cada episódio. A re-exposição do tema é acentuada por uma forte percussão, que lhe confere uma sonoridade exótica e expressiva.

O clarinete, instrumento pouco usual na época, é empregado abundantemente e apenas neste movimento.

Terceiro Movimento

Inicia-se como um minueto moderato de madeiras e cordas, com intervenções contínuas dos tímpanos. Essa percussão cessa com a passagem para o primeiro episódio de um trio calmo e leve, sendo depois retomada, menos enfática, a partir do segundo e terceiro episódios do trio, acentuando-se com o retorno do minueto moderato e tornando-se avassaladora no tutti final.

Quarto Movimento

É um presto formado por oito compassos, repetidos uma vez logo em seguida, ditados pelas cordas e marcado ritmicamente pelos tímpanos. Esse tema principal sofre numerosas variações separadas por motivos interválicos. A participação da percussão se acentua gradativamente até atingir um caráter frenético no fim.

Veja também:

- HAYDN.

HAYDN

FRANZ JOSEPH HAYDN

Franz Joseph Haydn é considerado o "Pai da Sinfonia". Compôs mais de 100 delas, além de 83 quartetos de cordas e dezenas de criações em diversos gêneros instrumentais e vocais, sacros e profanos. Morreu aos 77 anos e passou, pelo menos, meio século trabalhando pela música. O segundo movimento de seu Quarteto “Imperador”, de 1797, foi posteriormente adotado como Hino Nacional da Alemanha.

Até os seis anos de idade, Haydn morou na vila de Rohrau, na Áustria, local onde nasceu em 31 de março de 1732. Depois viveria definitivamente em Viena, onde passou a maior parte de sua carreira na condição de músico da importante família Esterházy. Na corte, Haydn compunha música para festas e recepções.

FRANZ JOSEPH HAYDN.

De origem humilde, aprendeu a tocar vários instrumentos e a cantar, incentivado por seu pai, Matthias Haydn, entusiasta da música folclórica. A convite de Johann Matthias Franck, mestre de capela em Hainburg, o garoto, com seis anos, seguiu para Viena onde estudou cravo e violino. Dois anos mais tarde, integrou o coro de meninos da Catedral de Santo Estêvão. Aos 17, com a mudança de voz, foi demitido do grupo. Para sobreviver, deu aulas e tocou órgão nas igrejas e violino em bailes e tavernas.

Durante esse período, como musicista autônomo, conheceu o compositor italiano Niccolò Porpora, com quem aprendeu os principais fundamentos da composição. Escreveu seu primeiro quarteto de cordas e, em 1752, a ópera cômica O diabo coxo. Sua reputação crescia gradualmente.

Em 1759, foi nomeado diretor musical da câmara do conde Karl von Morzin, da Boêmia. Nesse cargo, escreveu suas primeiras sinfonias. Em 1761, Haydn é contratado, pelo príncipe Paul Anton Esterházy, como mestre de capela assistente. Em 1766, tornou-se o titular do cargo, com a morte de seu antecessor.

Impressionado pelas obras do Mozart, por volta de 1781 Haydn inicia uma sólida amizade com o jovem gênio. Nesta época, Haydn parou de compor óperas e concertos --precisamente os dois gêneros em que Mozart mais se destacou. Mozart, em contrapartida, escreveu seis quartetos dedicados a Haydn.

A vida de Haydn tomaria um novo rumo no ano de 1790. Com a morte do príncipe Nicolau Esterházy, que foi sucedido por um outro que não gostava de música, Haydn pôde aceitar a oferta do empresário alemão Johann Peter Salomon, para ir à Inglaterra e reger suas novas sinfonias com uma grande orquestra. A viagem foi um sucesso. Musicalmente, as visitas renderam algumas das mais famosas obras de Haydn, conhecidas como as “Sinfonias Salomon” ou “Sinfonias de Londres”.

Quase a ponto de tornar-se um cidadão inglês, o músico decidiu voltar para Viena, onde construiu uma casa e dedicou-se à composição de grandes obras religiosas para coro e orquestra. Entre elas estão as seis missas dedicadas à família Eszterházy, cujo príncipe era novamente inclinado à música.

A partir de 1802, Haydn dá sinais de debilidade física e fica impossibilitado de compor. Isso o deprimiu, porque novas inspirações lhe acometiam a todo instante. O compositor foi amparado por seus empregados e recebeu muitos visitantes e honras públicas durante esse tempo. Faleceu em 1809, após a tomada de Viena pelo exército francês de Napoleão Bonaparte.

Veja também:

- MÚSICA CLÁSSICA (Part 1 of 2);

- MÚSICA CLÁSSICA (Part 2 of 2).